空间膜结构设计:测地线裁剪法

空间膜结构设计:测地线裁剪法

裁剪分析与找形技术的产生及发展过程极为相似,都是从测量实物模型开始的,对于简单规则的可展曲面,可直接利用几何方法将其展开。现代概念上的裁剪分析,主要还是依赖于计算机技术的发展而发展的。在此过程中,产生了许多方法,如测地线法、有限元法、优化分析法,等等。下面介绍被广泛应用的测地线法 (Geodesic Line Method).

测地线又称短程线,是大地测量学的概念,其通常被理解为:经过曲面上两点并存在于曲面上的最短的曲线。所以用测地线作裁剪分析,就是以测地线来剖分空间膜面。这样做的好处是热合缝最短、用料较省,但热合缝的分布及材料经、纬方向的考虑不易把握。

求曲面上的测地线的问题,实际上是一个求曲面上两点间曲线长度之泛函极值的问题。由于膜结构几何外形的新奇多变,也就无法得到曲面上两点间曲线长度的泛函的显式,所以通常是求极值确定测地线上的若干点,再用线性插值的方法求中间点,从而求得测地线。

有了测地线就可以确定裁剪线:直接以测地线为裁剪线或从一条测地线向另一条测地线作垂线,以垂线中点的连线作为裁剪线。

空间膜结构设计:测地线裁剪法插图1

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文章名称:空间膜结构设计:测地线裁剪法

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